Základem pro provádění různých chemických výpočtů je chemická rovnice. Chemická rovnice je vyčíslený zápis reakce. Nevyčíslený zápis se nazývá reakční schéma. Z chemické rovnice ihned vidíme v jakém poměru spolu jednotlivé látky reagují, kolik látky pro reakci potřebujeme atd. Chemická rovnice je grafických vyjádřením zákona o zachování hmotnosti a zákona o zachování náboje, při iontovém zápisu rovnice. Chemická rovnice tak vyjadřuje, že hmota, potažmo atomy, je nezničitelná. Stejný počet atomů, co do reakce vstoupí, musí z ní i vystoupit.
Reakční schéma: Fe + O2 → Fe2O3
Chemická rovnice: 4 Fe + 3 O2 → 2 Fe2O3
Reakční schéma: Al + NaOH + H2O → Na[Al(OH)4] + H2
Chemická rovnice: 2 Al + 2 NaOH + 6 H2O → 2 Na[Al(OH)4] + 3 H2
Vyčíslená chemická rovnice potvrzuje zákon zachování náboje (při redoxních reakcích, viz dále) a hmotnosti, neboť elementární částice vstupují do reakce ve stejném množství, jako z ní vystupují.
1. Vyčíslování chemických rovnic (schémat)
Vyčíslování chemický rovnic chce jistý cvik. Obecný postup je možné formulovat na základě matematického zpracování problému, kdy chemickou rovnici převedeme na soustavu lineárních rovnic, kterou vyřešíme za pomoci maticové algebry. Tento postup je však pracný a proto se k němu uchylujeme jen v krajních případech obzvláště náročných rovnic. Daleko častěji řešíme vyčíslení rovnice tak, že porovnáme počty funkčních skupin (anion sírový, kation měďný atd.) plynoucích ze zápisu látek v reakci vystupujících. A snažíme se pomocí vhodných koeficientů tyto počty vyrovnat. Při vyčíslování rovnic redoxních (oxidačně-redukčních) reakcí je vhodné si nejprve vypsat polorovnice oxidovaných/ redukovaných částic (viz dále) a na základě toho vyčíslování rovnice dokončit.
1.1 Vyčíslování rovnic neredoxních reakcí
Rovnice neredoxních reakcí nejčastěji vyčíslujeme postupem uvedeným výše. Pro demonstraci si zde ukážeme řešení pomocí soustavy lineárních rovnic.
a Ba(NO3)2 + b Al2(SO4)3 → c BaSO4 + d Al(NO3)3
Nyní vypočítáme vztahy pro poměry jednotlivých částic v řádu eduktů (výchozích látek) a produktů (vzniklých látek):
Ba2+: a = c
NO3-: 2 a = 3 d
Al3+: 2 b = d
SO42-: 3 b = c
Ze soustavy lineárních rovnic můžeme snadno zjistit, že nejnižší koeficient bude mít neznámá b, a proto stanovíme, že b = 1. Jelikož d = 2 b, poté má být d = 2. Ze vztahu 2 a = 3d spočítáme, že hodnota a = 3. Zbývající hodnotu c můžeme dopočítat třeba ze vztahu a = c, a tak c = 3. Reakční schéma doplněné o získané hodnoty vypadá následovně:
3 Ba(NO3)2 + Al2(SO4)3 → 3 BaSO4 + 2 Al(NO3)3
1.2 Vyčíslování rovnic redoxních reakcí
Redoxní (oxidačně-redukční) reakce jsou takové, při kterých dochází k přesunu elektronů mezi jednotlivými částicemi. Jelikož jsou elektrony záporně elektricky nabité, dochází ke změně nábojů jednotlivých částic, což vede ke změnám oxidačních čísel. Při oxidaci dochází ke zvyšování oxidačního čísla, zatímco při redukci se oxidační číslo snižuje. Oba děje probíhají při reakci vždy současně. Oxidovaná částice elektrony odevzdává, zatímco ta redukovaná je naopak přijímá. Před zahájením vyčíslování si zjistíme, u kterých částic dochází ke změně oxidačního čísla. Můžeme si také označit, v jakém případě probíhá oxidace a ve kterém redukce:
H2SVIO4 + P0 → H3PVO4 + SIVO2 + H2O
Následně si vypíšeme pouze polorovnice reakce obsahující pouze informace o přenášených elektronech:
SVI + 2 e- → SIV P0 - 5 e- → PV
Abychom dodrželi zákon zachování náboje, musíme křížovým pravidlem ,,přehodit‘‘ počty elektronů přenesených mezi jednotlivými částicemi, tedy:
SVI + 2 e- → SIV ... 5 P0 - 5 e- → PV ... 2
Nyní dosadíme získané koeficienty do reakčního schématu před patřičné částice:
5 H2SO4 + 2 P → 2 H3PO4 + 5 SO2 + H2O
Na závěr dopočtem dovyčíslíme chemickou rovnici:
5 H2SO4 + 2 P → 2 H3PO4 + 5 SO2 + 2 H2O
Mohou také nastat situace, kdy oxidace a redukce probíhá pouze u jedné částice (poté hovoříme o disproporcionační reakci), anebo se při reakci realizuje více oxidací či redukcí.
H2S-II + H2SVIO4 → S0 + H2O
S-II – 2 e- → S0 ... 6 ... 3
SVI + 6 e- → S0 ... 2 ... 1
Po dosazení do rovnice a dopočítání dostaneme tuto rovnici:
3 H2S + H2SO4 → 4 S + 4 H2O
Příklad reakce, kde probíhá více oxidací či redukcí, vyjadřuje následující reakční schéma:
FeIIS2-I + O20 → Fe2IIIO3-II + SIVO2-II
V tomto případě dříve než aplikujeme křížové pravidlo, musíme sečíst elektrony potřebné na všechny oxidace a na všechny redukce a až poté prohazovat výsledné počty elektronů.
FeII – e- → FeIII ... 1 ... 11 ... 5
2 S-I – 10 e- → 2 SIV ... 10
2 O0 + 4 e- → 2 O-II ... 5 ... 11
Nyní doplníme vypočítané koeficienty do reakčního schématu:
4 FeS2 + 11 O2 → 2 Fe2O3 + 8 SO2
1.3 Vyčíslování iontových rovnic
Při vyčíslování iontových rovnic postupujeme obdobně, jako bychom vyčíslovali rovnice reakcí redoxních – rovněž zde musí být splněny zákony zachování hmotnosti a náboje.
Br- + Cr2O72- + H+ → Br2 + Cr3+ + H2O
Vyčíslování opět zahájíme vypsáním polorovnic:
2 Br- - 2 e- → Br20 ... 2 ... 6 ... 3
2 Cr6+ + 6 e- → 2 Cr3+ ... 6 ... 2 ... 1
Získané koeficienty doplníme do reakčního schématu:
6 Br- + Cr2O72- + 14 H+ → 3 Br2 + 2 Cr3+ + 7 H2O
Na závěr musíme vždy u rovnic redoxních reakcí zkontrolovat, zda výsledný náboj v řádu výchozích látek (eduktů) je roven náboji v řádu vzniklých látek (produktů). Na levé straně je výsledný náboj: 6(-) + 1(2-) + 14(+) = 6(+) Na pravé straně je výsledný náboj: 2(3+) = 6(+) Jelikož je výsledný náboj na levé i pravé straně shodný, ověřili jsme, že máme bezchybně vyčíslenou iontovou rovnici chemické reakce:
6 Br- + Cr2O72- + 14 H+ → 3 Br2 + 2 Cr3+ + 7 H2O
2. Výpočty z chemických rovnic
Jelikož existuje široká škála výpočtů, které lze provádět na základě práce s řádně vyčíslenými chemickými rovnicemi, uvedeme si zde tři příklady, na kterých si vysvětlíme postupy při výpočtech. Nepřehlédněme postranní sloupec obsahující podstatné informace!
Kolik litrů vodíku H2 lze za standardních podmínek připravit reakcí 20 g železa Fe s kyselinou chlorovodíkovou HCl, jestliže je kyselina v nadbytku?
Fe + 2 HCl → FeCl2 + H2
55,85 g .......................... 22,4 dm3
20,00 g ............................... x dm3
Reakcí 20 g železa Fe s kyselinou vznikne 8,02 litrů vodíku H2.
Kolik gramů oxidu rtuťnatého HgO potřebujeme k získání 20 ml rtuti Hg (ρ = 13,5 g∙cm-3), jestliže zanedbáme vznik rtuťových par při zahřívání a budeme počítat se 100 % výtěžkem reakce?
m = ρ ∙ V = 13,5 ∙ 20 g = 270 g (Hg)
2 HgO → O2 + 2 Hg
216,59 g ............. 200,59 g
x g ...................... 270,00 g
Pro získání 20 ml rtuti potřebujeme 291,54 g jejího oxidu.
Jaký objem amoniaku NH3 získáme zahřáním chloridu amonného NH4Cl s 10 g oxidu vápenatého CaO, je-li výtěžek reakce 90 %?
CaO + 2 NH4Cl → CaCl2 + H2O + 2 NH3
56,08 g ............................................. 44,8 dm3
10,00 g .................................................. x dm3
V = 0,9 ∙ 7,99 dm3 = 7,19 dm3
Při reakci se uvolní 7,19 dm3 amoniaku NH3.